Robert Pienz studierte Germanistik, Anglistik, Publizistik und Kunstgeschichte. Er absolvierte eine Schauspielausbildung an der  ehemaligen „Elisabethbühne“ Salzburg. Anschließend erste eigene Inszenierungen in Salzburg („Endspiel“ von Samuel Beckett, „Die Troerinnen“ von Euripides). Robert Pienz erhielt die Dramatikerförderung des Bundes für ein selbstverfasstes Theaterstück (1989) und ein Gaststipendium an der Theaterakademie Moskau (Regie bei A. Wasiljew). Zwischen 1991-96 folgten Arbeiten in Wien und Gründung einer eigenen Theatercompagnie. Im Sommer war er für die Salzburger Festspiele bei Peter Stein, Ivan Nagel, Frank Baumbauer und Jürgen Flimm tätig und Produktionsleiter der Salzburger Festspiele auf der Perner Insel. Er konzipierte das Fest zur Festspieleröffnung und arbeitete freiberuflich als Schauspieler für Film und Fernsehen.

Von 2007 bis 2011 Mitglied des Beirates für darstellende Kunst des Bundesministeriums für Unterricht, Kunst und Kultur. Von 2011 bis 2017 Vorsitzender des Salzburger Landeskulturbeirates.
Im Jahr 1996 stieg Robert Pienz als Spielleiter in die künstlerische Leitung des Schauspielhauses Salzburg ein und realisierte am Haus etwa 80 Inszenierungen. Darüber hinaus Regietätigkeit unter anderem in Bozen, Luxemburg, Linz, Graz, Bern, Klagenfurt, Berlin und Madrid.

Robert Pienz ist seit 2003 geschäftsführender Intendant am Schauspielhaus Salzburg.
Im Jahr 2013 gründete er die Theaterallianz – der Zusammenschluss aller großen Theater Österreichs.
In den Jahren 2021 und 2022 realisierte er den Neubau des Produktionshauses für das Schauspielhaus Salzburg in Wals.
Entstanden ist eine Musteranlage für zeitgenössische Theaterarbeit.